一位数学专业出身的著名经济学家对“数学滥用”的反思
2015年美国经济学年会期间，主办方组织了一场 “增长理论25周年”座谈会，新增长理论的建立者保罗•罗默（Paul Romer）教授在会上发表了题为《经济增长理论中的数学性》（Mathiness in the Theory of Economic Growth）的演讲。
他说，数学在经济学中的滥用，不但未能帮助阐明问题，反而使问题变得更加晦涩难懂。他还在演讲中点名批评了诺贝尔经济学奖得主罗伯特•卢卡斯（Robert Lucas）在内的一批著名经济学家。
演讲稿发表在《American Economic Review: Papers & Proceedings》后，引起了学界和媒体的高度关注，许多学者加入这场论坛。随着论战的深入，在学界掀起了一次新的经济学自我反省。
Paul Romer是世界著名经济学家，现任纽约大学经济学教授。他最重要的贡献是在内生增长领域提出了人们有意识的通过研发促进技术进步，从而促进经济增长的观点。
回顾一下 Paul Romer的学术生涯：1977年他在芝加哥大学获得数学本科学位，1983年在芝加哥大学获得经济学博士学位，师从后来的诺贝尔经济学奖得主罗伯特-卢卡斯。Romer 在到纽约大学工作之前，曾在斯坦福大学、加州大学伯克利分校、芝加哥大学和罗切斯特大学任教。
Paul Romer认为，增长理论在过去20年都没达成什么共识，换句话说就是增长理论过去20年都没怎么发展。想想20多年前，也就是上世纪90年代，正是 Paul Romer 发表了他划时代的论文《内生技术变革》（Endogenous technological change）的时候，他在提出了研发、技术增长和内生增长的问题，为内生增长理论做出了卓越贡献。他的这句话给我的感觉就是，自从他的内生增长理论问世以来，增长理论的发展就停滞了。
在批判“数学滥用”的问题上，Paul Romer 指出了“数学滥用是如何使用大量术语与符号，忽视紧密的逻辑演绎，往往导致逻辑滑坡。”
Romer 指出了三点“滥用数学”的危害：
1. 对于读者来说：如果论文读者总是浪费时间去读这么多没用的数学，便会感到很失望，那么他们今后无法认真对待其他任何带有数学符号的论文。
2. 对于写论文的人来说：既然读者都不愿意看数学了，那么作者们就不会再发展或者运用数学理论。
3. 对于学术界来说：反正大家也分不清什么是合适的数学理论，什么是胡乱使用数学，那么干脆不用顾及是否符合实际的经济情况，我们就直接堆砌数学符号好了，这样多省事。Romer 认为，如果这样的话数学理论就完蛋了，剩下的只有滥用数学，那么数学就沦落为娱乐（自娱自乐）了。
之后，Paul Romer 举了几个滥用数学的学术论文例子：
这些批判对象有两个特点：
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一是中枪的都是大名鼎鼎的经济学家，包括诺贝尔经济学奖得主 Robert Lucas 和Edward Prescott，还有2014年写了《21世纪资本论》（Capital in the Twenty-First Century）而一炮走红的法国经济学家 Thomas Piketty。
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二是论文涉及了不少领域，主要是增长理论，也有市场结构、收入问题。不过也可以看出，Paul Romer 还算是就事论事，只是对论文内容进行评判，并未针对原论文作者个人。
Romer说，他在读了Robert Lucas和Moll的论文之后，给作者指出了其中的问题，但是最后两位原作者并未做出修改就直接发表了。Romer有些不满意的说，这完全反映了在当前的增长理论研究上，学者和编辑已经有了一种（不好的）判断，即读者喜欢而且接受这样乱用数学的行为。这也对应了上面 Romer写的滥用数学的危害中的第三点。Romer认为两位原作者使用的理论太过随意。
针对这篇文章，华尔街日报对Romer进行了专访，以下为采访全文。
记者：美国喜剧演员史蒂芬•科拜尔创造了“感实性”（truthiness)一词。你如何想到“数学滥用”一词？
罗默：我开始着手这一论文，是为了参加今年1月美国经济学会年会的增长理论25周年座谈。我意识到增长理论依然没有取得任何进步，因此回顾并庆祝所取得的佳绩实在有些虚伪。我们的确要承认该领域存在问题，裹足不前。令我震惊的是，我们在解答观念经济学的关键问题上几乎毫无进展。
于是，我开始仔细探寻与思考，从科学角度出发还有哪些迹象能表明经济研究存在问题？仔细研究其它经济学家所持的观点后，不难发现他们对数学的运用具有误导性，或者有时候还会令经济学家蒙羞，因此是时候将这一问题付诸公论。
记者：那些非经济学者为何应该关注经济增长领域的争论？
罗默：因为经济学与政策息息相关。如今越来越难以保证一个纯粹客观、包容且科学的争论。也愈加难以让争论不受个人政治立场左右，沾染政治色彩。经济学一直以来都带有政治色彩，但是随着美国政治两极分化愈演愈烈，政治对经济的影响就更为严重。
记者：无论是青年经济学者或年长的经济学家，往往会建立数学模型，试图解释或预测经济情况。那么您如何判断一个模型是被滥用，还是行之有效呢？随着大数据的普及，是否更容易做出这类判断？
罗默：检验模型最终是要看模型是否与真实世界的规律相符。如果我们依据特定的框架，就能了解更多与真实世界相关的事实。增长是一个棘手的研究领域，因为你解决的是长期问题，没有丰富的数据作支撑。只能试图从历史长河中挖掘证据，因此我们得想想如何思考浩瀚人类史中林林总总的事实。
通过数学能清晰、简洁且有效地表达观点。我认为，我所批判的“数学滥用”者往往固执己见，并且运用任何支持自己立场的数学论证。但这却忽视了良好科学的一大特点， 即敢于承认，“好吧，考虑到这些新的论证，我之前可能错了”。
记者：同行对于您的言论作何评价呢？
罗默：我向少数人阐述过这些观点，他们通常是告诫我“别兴风作浪”。不过，人都需要一定时间来反应，我现在也听到了更多支持者的声音，他们感谢我将这些问题拉到舆论风口。最为有趣的反馈来自青年经济学者，他们感觉自己必须非常谨慎，并且不想惹毛别人。青年经济学者担忧，如果自己离经叛道，就会惹上麻烦。我认为这点大错特错。年轻人要常常敢于站出来指正：“你一直都想错了，有个更好的方法来考虑这一问题”。
记者：有没有任何领域的研究或方法论的完善让我们更好地了解整个经济？
罗默：2013年诺贝尔经济学奖颇为有趣，他们将奖项授予那些对金融市场的运行持有不同结论的学者。芝加哥大学尤金.法码 （Gene Fama）凭借有效市场假说获得诺贝尔奖。耶鲁大学罗伯特•希勒（Robert Shiller）获得诺贝尔经济学奖，却是凭借“市场无效，并且还遭受过多干扰”的观点。拉尔斯•彼得•汉森（Lars Peter Hansen）的观点相对中立，他更多地从事计量经济学研究。
这令我颇感震惊，因为通常授予奖项是因为这些科学领域已逐步达成共识。而诺贝尔经济学奖却截然不同——“是啊，你们无法就资产市场的运行达成共识，但是我们还是会颁发这一奖项。”
注：Truthiness, 是美国讽刺性喜剧演员蒂芬•科拜尔（Stephen Colbert）所用的一个词汇。相对于真实性，感实性与事实和逻辑无关。对一事物之感实性的唯一衡量是单以直觉来感受此事物有多正确或可信。
来源：知乎，中国经济学教育科研网
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