让指数指向正确的方向

2020-01-16

本文来源于微信公众号未一统计

现如今,指数之多犹如满天繁星,或明或暗,或近或远,闪闪烁烁地指示着方位。从最初少有人知晓指数为何物,到如今指数得到广泛的应用——物价指数、股价指数、幸福指数、生产指数、信心指数、污染指数、诚信指数、廉政指数、平安指数、和谐指数、气象指数、质量指数......,铺天盖地而来,其本身就是一个人类进步的风向标,值得充分肯定和赞扬。邱东教授曾经形象地把它比喻为“指数雨淋来好得很”。

       指数,顾名思义就是指示事物发展变化方向之数。广义上,一切相对数都是指数;狭义上,它则是指反映复杂现象总体某一方面数量综合变化方向及其程度的相对数,例如最常见的消费者价格指数。我们通过分析消费者价格指数的变化,来判断是否存在通货膨胀的倾向。然而,指数编制看似简单(因为它没有很复杂的公式和困难的计算),但实际上要让其准确反映现象总体某一方面数量的综合变化情况并非易事,这既是因为任何一种指数编制方法都具有一定的假定性,也是因为编制所需的数据存在着这样或那样的问题。事实证明,现实中完美的指数是不存在的,关键是它的指向是否正确。

       就方法论而言,指数编制的困难在于应该采用综合法还是平均法、采用派氏赋权法还是拉氏赋权法或其他赋权法等方面,其背后还涉及到指数性质(数量指数与质量指数)、指数影响因素分解和指数体系等问题,有关讨论与争论已延续了至少一个半世纪。迄今为止,分歧依然存在,因此现实中任何一个指数都是依一定的假设条件及其相配套的方法所编制的,都有适用范围和局限性。这方面应重点关注如下两个问题:

       一是要注意综合法与平均法的相互验证。从理论上说,针对某一研究对象和指数编制目的,综合法与平均法的结果应该是完全一样的,因为综合法是根,平均法是其一定原则下的变形。例如商品价格指数,我们一般采用派氏综合法,即把同度量因素固定在报告期。若掌握了每一商品的报告期价格、基期价格和报告期成交量的资料,则可以采用派氏综合法,价格指数的分子是报告期所有商品的真实成交额之和、分母是所有商品以基期价格与报告期成交量计算的假设成交额之和。若是掌握了每一商品的报告期价格、基期价格和报告期成交额的资料,则应该采用加权调和平均的方法,即分子是各商品报告期成交额之和,分母是各商品报告期成交额除以个体价格指数的结果之和。如今信息电子化时代,综合法在局部情况下(例如淘宝购物平台、超市等)是可以做到的,但就区域性、全国性而言依然还有困难,所以一般采用加权平均法。然而,加权平均法的权数确定依然存在一定的现实困难,不可能与所有的商品一一对应,只能采取定期调查法加以确定。这样一来,如何保证加权平均的结果不变形就成了一个问题。所以定期在一定范围内用综合法对平均法的结果进行验证分析就有了必要。当然,也并非所有的平均法指数都遵循综合法的一般原则,例如我国消费者价格指数采用的是加权算术平均法,并不是派氏综合法的变形,当然其权数问题依然是其最主要的问题之一。

       二是要注意不同综合法所产生的不同系统性偏差。综合指数编制除了上述的派氏法外,还有把同度量因素固定在基期的拉氏法,把同度量因素固定某个特定时期的杨格法,把同度量因素的值取为报告期与基期之均值的马艾法,以及把派氏综合指数和拉氏综合指数进行几何平均的费雪法等等,它们各有理由、各有应用、也各有不足。共性的一点是,它们都不能单纯反映指数化因素的综合变动情况。有的还不便于进行因素分解分析。特别需要注意的是,从“派氏综合指数的变形是加权调和平均数、拉氏综合指数的变形是加权算术平均数”可以看出,派氏指数的结果往往偏低,拉氏指数的结果则通常偏高,所以在用这两种方法进行长时期的指数编制和使用时,我们应该主动观察这种偏低或偏高的系统性偏差,要适时进行评估和校验。尽管费雪指数经过几何平均以后对这种偏低偏高情况进行了折中,同时也符合费雪自设的三种测验标准,从而自称为理想指数,但仍然不能排除偏差的存在,同时也很难从经济意义上进行解读。故此,我们必须明白一点,不论根据何种综合法(及其变形平均法),所计算的指数都只能是一个近似值,都是会存在偏差的。

       就指数编制所需的数据而言,其困难在于如何获取真实准确的指数化因素与同度量因素的原始数据。这方面应重点关注以下三个问题:

       首先是样本问题。以消费者价格指数为例,关涉到两个样本问题:一是如何确定样本代表品,包括如何进行商品和服务项目的分类、各类确定几个代表品;二是如何确定代表品的价格采集点,包括其城乡分布、区域分布和具体采集点的分布。在无法获取商品和服务成交量与价格的全部数据资料的情况下,科学确定样本是指数编制需首要解决的问题。一旦样本出现偏差,那么后续一切工作都将徒劳。为此,是采用判断选择的方法还是抽样的方法?是等概率抽样还是不等概率抽样?是简单随机抽样还是分层抽样或其他方式的抽样?都需要进行充分的论证与分析,因为这些都会影响样本的代表性和指数的客观性。尽管我国消费者价格指数编制有一整套制度规定和操作准则,但能否保证具体操作不变形依然是一个不可回避的问题。更何况随着产业结构、城乡结构、消费结构以及消费方式、交易方式、支付方式等的变化,上述两个样本的确定方式与样本容量也应该及时加以调整。同样,其他指数的编制也都存在类似的样本代表性问题。

       其次是数据采集问题。同样以消费者价格指数为例,在确定了样本代表品的价格采集点后,所面临的问题是每天采集还是每周、每旬、每半月、每月采集?若是每天采集,只采集一次还是数次?若是数次采集,具体时点怎么确定?若是每周、每旬、每半月、每月采集,那么怎么确定具体哪一天、哪一时段或时点?显然,这要区分不同的商品和服务项目逐一加以确定,因为它们的价格波动性是不一样的。总的原则,我认为就是所采集的数据要能够反映所涵盖时段的平均价格水平。为此,我们必须仔细观察各商品和服务项目的价格变动特征:它是随机性变化还是规律性变化,是跳跃式变化还是渐进式变化?是直线型变化还是某种类型的曲线变化?尤其是要弄清楚它有没有周期性的变化(季节变化)。若是有周期性变化,还必须掌握其变化的长度与幅度,以便科学合理地分布采集时点,使其覆盖整个变化周期。至于如何平均各时点价格,则应以其相应的成交量为权数,简单平均是不科学的。

       第三是可比性问题。可比性是统计分析的基本原则之一,更是指数编制的根本原则所在。如何确保指数计算的分子分母可比、以及指数时间序列中各期指数之间的可比,将涉及到总体范围、样本范围、数据采集方式、编制方法、权数确定等众多方面的因素,只有每一个方面都可比,才能最终使指数具有实际意义。很多时候,我们还必须关注一些容易被忽略的方面,例如消费者价格指数,我们就需要思考这样两个问题:(1)商品或服务自身的价格是否可比?即对于同一名称的商品或服务项目的价格变化,我们就需要分析其是纯粹的价格波动还是因质量变化而引起的价格变化抑或两者原因皆有?如果是质量变化原因,原则上是不能直接以报告期的价格除以基期的价格来反映其自身的价格变动程度的,因为其中已经隐含着不可比的因素了。(2)商品结构是否可比?随着科技的进步、产业的更替和需求的变化,商品和服务的结构是不断变化的,而且变化速度越来越快。这也就意味着如果样本代表品不及时加以同步调整,那么时间一长,样本结构就会与总体结构产生大的偏差,从而使指数不能客观反映实际的消费者价格变化情况。所以,对样本代表品以及各类商品与服务的权数及时加以调整,是一项十分重要的工作。

          综上所述,我们既要充分利用指数,又要避免盲目编制指数(现实中,为了指数而指数、不顾条件编制指数、指数编制方法不科学等情况时有发生),需从各个细节方面做好充分的准备,让指数永远指向正确的方向。




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